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Die Pfadintegraldarstellung in der
Quantenmechanik

Martin-I. Trappe     Boris Houska

 Pfadintegralformalismus.pdf (219 KB)



Inhaltsverzeichnis

1

Einleitung

3


2

Der Propagator der Schrödingergleichung

4

  Definition 2.1 (Propagator)4
  Satz 2.1 (Lösung der Schrödingergleichung)4
  Satz 2.2 (Propagator als Matrixelement)5
  Satz 2.3 (Kompositionsgesetz für den Propagator)6

3

Die Pfadintegralformel von Feynman

7

  Lemma 3.1 (Impulseigenfunktionen)7
  Lemma 3.2 (Baker-Campbell-Hausdorff-Formel)8
  Satz 3.18
  Satz 3.2 (Integraldarstellung des Propagators)10
  Definition 3.1 (Pfadintegral)12
  Satz 3.3 (Pfadintegraldarstellung von Feynman)13

4

Physikalische Interpretation des Pfadintegrals

15

  Bedeutung des Propagators15
  Physikalische Motivation für die Umformungen in Kapitel 315
  Interpretation der Pfadintegraldarstellung15

5

Anwendungen des Pfadintegralformalismus

16

  Satz 5.1 (Das freie Teilchen)16
  Satz 5.2 (Der harmonische Oszillator)20
  Satz 5.3 (Der Aharonov-Bohm-Effekt)22

6

Ausblick

24



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